ZJU/ZOJ 1024 Calendar Game 解题报告

题目大意是在1991.1.1-2001.11.4中抽取一个日期，可以对其进行两种操作，月+1或日+1，将其变为2001.11.4时游戏即结束，问先手有无必胜策略。

除了9.30和11.30外，其它日期对其进行任何一个操作都会改变其（月+日）的奇偶性。由于目标状态的（月+日）为奇，所以除上述两个状态外（月+日）为偶的都是先手必胜态。9.30和11.30都可以转化为必败态（10.1和12.1），所以其自身即为必胜态。

1653402    2008-10-01 22:35:27     Accepted    1024    FPC    0    112    IwfWcf

ZJU/ZOJ 1827 The Game of 31 解题报告

题目大意是有分值为1-6的牌各4张，两人轮流取牌，如果其中一方取牌后对方无论如何取牌都会导致取过的牌的分值总和大于31，则当前取完牌的一方获胜。现给出两人已经取了的一些牌的信息，假设此后两人均使用最优策略取牌，问在当前局面下谁将获胜？

比较经典的博弈类递推模型，如果用f[i1,i2,i3,i4,i5,i6,sum]来表示当前已经取了的6种分值的牌的信息以及取了的牌的分值总和，则显然当sum=31时该状态是必胜态。于是根据博弈类递推问题的递推通式可以确定可以通过单步转化为必胜态的状态必为必败态，类似的，如果一个状态通过单步转化而成的全部是必败态，则其必为必胜态。

3067327 2008-09-12 13:05:46 Accepted 1827 FPC 00:00.01 880K IwfWcf@LZOI

ZJU/ZOJ 1893 A Multiplication Game 解题报告

题目大意是从1开始两个人轮流乘上2-9中的一个数，最先使结果>=n的获胜，假设两人均采取最优策略，问谁有获胜。

经典的博弈问题，以n=1000为例，若占住999到112，则对手必胜。必须让对手占领此段。如果56被对手占住，入必败段。问题转化成为占56。以此类推，程序实现就是不断除9除2一直到n<=1。

3026876 2008-08-07 18:25:30 Accepted 1893 FPC 00:00.00 408K IwfWcf